已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点

(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次
函数的大致图象；
(2) 说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．
【小题1】(1)求b的值；
【小题2】(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
【小题3】 (3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

（本题满分6分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．

（本题满分5分）已知抛物线y＝－x²＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式．

（本题8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每问每年交各种费用5000元．
【小题1】  (1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
【小题2】(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
【小题3】 (3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大？（假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数）

（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．

【小题1】(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C'；
【小题2】(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式．

（本题6分）已知函数y＝－x²＋2x－．

【小题1】(1)用配方法求它的顶点坐标；
【小题2】(2)在平面直角坐标系中画出它的简图：
【小题3】(3)根据图象回答：x取什么值时，y>0．

（本小题满分12分）
某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x² 元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
【小题1】（1）当x = 1000时，y =        元/件，w_内 =        元；
【小题2】（2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
【小题3】（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
【小题4】（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
参考公式：抛物线的顶点坐标是．

已知：如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

【小题1】（1）求的面积．
【小题2】（2）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），
【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）在此抛物线上求点，使.