某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价（元∕件）	……	30	40	50	60	……
日销售量（件）	……	500	400	300	200	……

已知二次函数．
【小题1】（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
【小题2】（2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标．

如图，矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的．其中点在轴负半轴上，线段在轴正半轴上，点的坐标为．

【小题1】 (1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为．求这个二次函数的解析式；
【小题2】  (2)求边所在直线的解析式；
【小题3】 (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得,若存   在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

．已知函数（m是常数）．
【小题1】（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
【小题2】（2）若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．

已知：函数是二次函数．
【小题1】（1）求m的值；
【小题2】（2）写出这个二次函数图象的对称轴：      ，顶点坐标：        ；
【小题3】（3）求图象与轴的交点坐标．

（本小题10分）如图, 抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.

【小题1】(1)求A、B两点的坐标；
【小题2】 (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；
【小题3】(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;
【小题4】(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.

(本小题6分)二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．

已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为，
（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．

【小题1】（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m=        ；
【小题2】（2）求B，C两点的坐标及图2中OF的长；
【小题3】（3）在图1中，当动点P恰为经过O，B两点的抛物线W的顶点时，
① 求此抛物线W的解析式；
② 若点Q在直线上方的抛物线W上，坐标平面内另有一点R，满足以B，
P，Q，R四点为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标．

已知抛物线（其中）．
【小题1】（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；
【小题2】（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；
【小题3】（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．