如图，二次函数与x轴交于点B和点A（-1,0），与y轴交于点C，与一次函数交于点A和点D。

【小题1】求出的值；
【小题2】若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
【小题3】点F为线段AD上的一个动点，点F到（2）中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。

家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量（件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系．

【小题1】求关于的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
【小题2】求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？
【小题3】如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？
【小题4】若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

已知：抛物线C₁：与抛物线C₂： 
具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
【小题1】求m，n的值；
【小题2】试写出x为何值时，y₁＞y₂？
【小题3】试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
【小题1】求该反比例函数的解析式；
【小题2】若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．
【小题1】求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；
【小题2】在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

如图，抛物线与轴交于两点，与轴相交于点．连结AC、BC，B、C两点的坐标分别为B（1，0）、，且当x=-10和x=8时函数的值相等．

【小题1】求a、b、c的值；
【小题2】若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结，将沿翻折，当运动时间为几秒时，点恰好落在边上的处？并求点的坐标及四边形的面积；
【小题3】上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，若△ODE与△OBC相似，求新抛物线的解析式。

如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和，抛物线过点.

【小题1】求两点的坐标及该抛物线的解析式；
【小题2】如图2，长、宽一定的矩形的宽，点沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中轴，且在的下方，当点横坐标为-1时，点距离轴个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；
【小题3】如图3，动点同时从点出发，点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动，点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发秒时，的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设是①中函数的最大值，那么=        .

如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2

【小题1】求抛物线的解析式及对称轴
【小题2】点E是抛物线在第一象限内的一点，且，求点E的坐标；
【小题3】在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个
【小题1】设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
【小题2】假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。

【小题1】求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
【小题2】P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
【小题3】点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。