已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。
(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。
(2) t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
(3) 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。
(4) 当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标。

已知A、B两地相距6千米，上午8∶00，甲从A地出发步行到B地；8∶20后，乙从B地出发
骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。   
(1) 求甲步行的速度是多少？
(2) 求甲、乙二人相遇的时刻？
(3) 求乙到达A地的时刻？

已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)。
求：(1) a的值。  (2)  k、b的值。(3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年
开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与
之间的关系如图所示.
(1) 求y与之间的关系式；
(2) 请你估计，该市2012年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上
市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量
与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，
(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的距离为20km．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示．
（1）甲走完全程所用的时间为          小时；
（2）乙行走的速度为            ；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？

姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．

解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为                          ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为                   ，
当x＞100时，y与x的函数关系式为                       ；
（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示．

（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的速度应是________千米/小时；
（2）求线段CD所表示的函数关系式；
（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程．

2012年2月18日《盐城晚报》头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量
如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 

如图，已知反比例函数 和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当 ＞＞0 时，x的取值范围.