计算（5分）：(1) 

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：
（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及对数的含义证明上述结论。

（1）计算：       (2) 先化简再求值:

计算
（1）
（2）

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

计算：（1）       （2）
（3）        （4）

某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?

已知下列各数：-5，，4，0，-1.5，5，，-.把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛                    ｝    负有理数集合：｛                  ｝
分数集合：  ｛                  ｝

探索规律:将连续的偶数2，4，6，8， ，排成下表，如图：

(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？
(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数         ，点P表示的数       （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．