小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm²，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm²．”他的说法对吗？请说明理由．

开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．

这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：

化简：．

解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①

因为＞0，将①两边平方，得，即x²=2．所以原式=．

在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=　_________　．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为　_________　．

在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为　_________　．

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　_________　．

若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+x+m²﹣4=0的一个根为0，则m值是　_________　．

（写一个你喜欢的实数m的值　_________　，使关于x的一元二次方程x²﹣x+m=0有两个不相等的实数根．

计算：=　_________　．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（　　）