如果，则（　　）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE.

（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；

（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.

 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。

    （1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。

（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留π）

  （3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。

 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：

（1）表格中a的值是多少？为什么？

（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=              ；c =              ．

 【注：销售利润率=（售价—成本价）÷成本价】

关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x₁+x₂－x₁x₂＜－1且k为整数，求k的值。

 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO的ＡＯＣ＝，Ａ（２，０），

（１）填空：点与点Ｃ关于__________   对称，且（　　，　），点Ｃ（　，　）

（２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。

（３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点，，的坐标。

 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积．

下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．

计算：