如图①,直线AB的解析式为
(
)与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A.
⑴求C点的坐标;
⑵如图②,过
作直线EF∥y轴,在直线EF上是否存在一点D,使得△DAB的周长最短,若存在,求出D点坐标,不存在,说明理由;
⑶在⑵的条
件下,连接
与⊙
交于点G,点P为劣弧GF上一个动点,连接GP与EF的延
长线交于H点,连接EP与OG交于I点,当P在劣弧GF运动时(不与G、F两点重合),
的值
是否发生变化,若不变,求其值,若发生变化,求出其值的变化范围.
已知矩形ABCD中,AD=nAB,E为AB的中点,BF⊥CE于点F,过点F作DF的垂线交直线BC于G.
(1)如图1,当n=1 时,求证:△BFG∽△CFD ;
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(2)如图2,当n=2 时,求证:CG=7BG .