如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。

（1）求的值；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。

某产品每件的成本是100元，为了解市场对该产品的认可规律，销售部门分别按两种方案组织了试销售，情况如下：

方案A：固定以每件140元的价格销售，日销售量为50件；

方案B：每天都适当调整售价，发现日销售量y（件）近似是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表所示：

如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？

在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，

（1）求∠A、∠B、∠C的度数；

（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

如图,在△ABC中,∠BAC为钝角,完成下列作图:

(1)作∠BAC的平分线AD;

(2)作AC边上的中线BE;

(3)作AB边上的高CF,AC边上的高BG.

等腰三角形中，周长为24cm，如果一边长为6cm，求另两边的长.

已知函数y=(2m+1)x+m-3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求的取值范围.

在同一直角坐标系中画出一次函数y₁=-2x+1与y₂=2x-3的图象，并根据图象解答下列问题：

⑴直线y₁=-x+1、y₂=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标；

⑵写出直线y₁=-2x+1与y₂=2x-3的交点P的坐标；

⑶求△PAB的面积．

已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。

学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：

已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，5），则a+b=_________．