已知点A（a，b）为双曲线（x＞0）图象上一点．

（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．

（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（﹣1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．

（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC²﹣OB²的值恒为定值．

根据题意，解答问题：

（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．

（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离．

（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM=DN时，请求出此时点D的坐标．

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

解分式方程：．

1）计算：

（2）先化简：，再选一个你认为符合题意的x的值代入求值．

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则5x₁y₂﹣8x₂y₁的值为　12　．

双曲线y=上有三点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃），用不等号把y₁，y₂，y₃，从小到大排列是　　．

计算：=　　．