如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，已知抛物线经过三点A、B、O(O为原点).

（1）求抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；

（3）如果点P是该抛物线上轴上方的一个动点，那么是否有最大面积。若有，求出此时P点的坐标及的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。

如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且.

（1）求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）过点B作的切线交CD的延长线于点E，若BC=12,，求BE的长.

如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点C.

（1）求点C的坐标；

（2）若，求反比例函数的解析式.

如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为，且AB间距离为40.

（1）求点B到AD的距离； 

（2）求塔高CD（结果用根号表示）。

某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。

（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。要求每位同学必须参加，且限报一项活动。以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。请你结合下图所给出的信息解答下列问题：

（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？

（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？

（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.

先化简：，再求值，其中.

计算：.

 如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上（n是大于或等于2的正整数），则点的坐标是        ；点的坐标是          （用含n的式子表示）.