如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：       ；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：      个；

(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系，并说明理由。

阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：

（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及对数的含义证明上述结论。

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高A′D′，再写出图中与线段AC平行的线段            。

若3^x=2,3^y=4，求9^2x-y+27^x-y的值。

    若2⁶=a²=4^b （a＞0），求a+b值。 

先化简，再求值：，其中。

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