如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， 连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

（1）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；

（2）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；

（3）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC的度数．(不需说明理由)

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

(1)折叠后，DC的对应线段是        ，CF的对应线段是          ；

  (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

    (3)若AB=8，DE=10，求CF的长度．

在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子扯下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD，AC=DC，

求∠C的度数．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD，∠ACB=40°，∠ACD=30°，

（1）求∠B与∠BAC的度数； 

（2）若BC=5，连接BD，试求BD的长．

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” ，例如：示意图中△ABC就是一个格点三角形．

(1) 在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2分）

(2) 在图2中画出△ABC关于C点成中心对称的图形；（2分）

(3) 在图3中画一个格点正方形，使其面积等于13；（2分）

(4) 请你计算图4中格点△FGH的面积．（4分）

如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．