已知⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且分别与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆一共可以作出       个  A. 3      B.4    C.5   D.6  （  ）　

下列二次函数中图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是  （　　 )

     A．y = (x − 2)² + 1        B．y = (x + 2)² + 1

C．y = (x − 2)² − 3        D．y = (x + 2)² − 3

 已知⊙O与⊙Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O₁ O₂ =4cm，则两圆的

位置关系是       A．外切    B．内切     C．相交     D．相离      （　　　）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为2，OC=1，

则弦AB的长为  A．2  B．2  C．    D．（    ）

已知二次函数y＝2(x－3)²＋1，可知正确的是

    A．其图象的开口向下        B．其图象的对称轴为直线x＝－3

C．其最小值为1             D．当x<3时，y随x的增大而增大

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于┈┈（    ）

A．50°    B．80° 　　C．90°　　 D．100°

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

（1）写出两点的坐标；

（2）求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；

（3）在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知，两个动点同时在的边上按逆时针方向运动，开始时点在点位置、点在点位置，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位．

（1当t=1秒时，求的面积；

（2）在前3秒内，求的最大面积；

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）求与的关系式；

（2）当取何值时，的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线为x轴，的中点为原点建立坐标系．

①求此桥拱线所在抛物线的解析式．

②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的渔船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．