如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.”例如：如图1所示，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心。               (2+4+6=12分)

(1) 观察并思考，△ABC的准外心有__________个.

(2) 如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点 P在高CD上，且PD=，在图中画出点P点，求∠APB的度数.

(3) 已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心.P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长.

 因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为.

(10分)

(1) 如果的整数部分为，那=        .如果，其中是整数，且，那么=        , =        .        (每空2分)

(2) 将(1)中的、作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度. (4分)

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.  （8分）

    ⑴ 求证：△ABE≌△CDA；

    ⑵ 若∠DAC=30°，求∠EAC的度数.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.   (3+3+4=10分)

(1) 在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；

(2) 线段被直线                        ；

(3) 在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度。

如图，已知平行四边形，是的

角平分线，交于点_.   (8分)

(1) 试说明:.

(2) 若，，求的度数．

 当遇到梯形问题时,常用分割的方法,将其转化成我们熟悉的图形来解决．(3+3+4=10分)

(1) 按要求分割下列梯形(分割线用虚线)

①将图(1)分割成一个平行四边形和一个三角形 

②将图(2)分割成一个长方形和两个直角三角形

             图(1)                         图(2)   

(2) 如图(3)，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝6，BC＝16，CD=10，  请你用适当的方法对梯形进行分割，利用分割后的图形求AD的长．  

图(3)

 如图，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.

试说明：∠DAE=∠BCF.   (8分)