如图，在□ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．

如图，梯形ABCD中，DC // AB，AD = BC．

（1）若∠1 = 30°，DB ⊥ AD，求∠C的度数；

（2）若BD平分∠ABC，求证：CD = AD．

如图①、②均为的正方形网格，点在格点上．

（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的点）

（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出所有符合条件的点）

（3）如图③，每个小正方形的边长都是1．

（ⅰ）在图中以格点为顶点，画出一个三边长分别为3、、5的三角形；

（ⅱ）此三角形的面积为        ．

在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“”如下：

当a≥b>0时，ab=b²；当0<a<b时，．

根据这个规则，求方程(32)x+(45)=0的解．

64(x+1)³=27

4x²－81=0            

 (π－3.14)⁰－|1－|+()^－1＋

++    

如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是        ．

点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B₁处，DB₁、EB₁分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE＝      °．