如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=__________m．

在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是            ．

2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000人，将43000用科学记数法表示是___________．

的相反数是             ．

如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结．

（1）两点坐标分别为（_____，_____）、（_____，_____），抛物线的函数关系式为______________；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）若内部能否截出面积最大的矩形（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

阅读材料，解答问题．

例   用图象法解一元二次不等式：．

解：设，则是的二次函数．

抛物线开口向上．

又当时，，解得．

由此得抛物线的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当或时，．

的解集是：或．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．（大致图象画在答题卡上）

如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）

漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）．

（1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅作品成为轴对称图形；
（2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅作品既是轴对称图形，又是中心对称图形．

如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：．