.  如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使  。设。

（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；

（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,

求平行四边形 的面积（用含的代数式表示）；

（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，

r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边

交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？

本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.

（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数

解析式为                  ；

       当200＜x≤300，且x为整数时，

y关于x的函数解析式为                 .

（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问

该天至少应售出多少张门票？

（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.

. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到       元购物券，至多可得到        元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

先化简，再求值：÷ ，其中.

 解不能等式组，并把它的解集表示在数轴上：

在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为　　　　．  

在⊙O中，若弦AB是圆内接正边形的边，弦AC是圆内接正六边形的边，则∠BAC=       。

小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1 件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是         。

已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a－2=0的两实根，那么m²+n²的最小值是         。