如图，在梯形中，，，

，点分别在线段上（点与

点不重合），且。

（1）当点为中点时，求的长；

（2）在线段上是否存在一点，使得点为的中点？

若存在，求出的长度；若不存在，试说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，A为轴正半轴上一点，过点A作轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作轴和平行线交BO的延长线于D。

（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；

（2）如果点A的坐标为（0，），求线段AB与线段CA的长度之比；

（3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？

如图,图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A^’B^’C^’是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）画出位似是心点O；

（2）求出△ABC与△A^’B^’C^’的位似比。

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，. 

（1） 求证：△ABF∽△CEB; 

（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

如图，中，D点是边BC的中点，E点在AD上，AE:ED=1:2，BE的延长线与AC相交于F，求:AF:FC的值。

已知，求和的值。

报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走____           ____米报幕。

如图，在□ABCD中，EF∥AB, , , 则CD的长为           。

已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为                     。

3与4的比例中项是______              。