已知3个不同的实数a、b、c满足a－b＋c＝3，方程x²＋ax＋1＝0和x²＋bx＋c＝0有一个相同的实根，方程＋x＋a＝0和x²＋cx＋b＝0也有一个相同的实根．求a、b、c的值．

已知a、b、c为有理数，且a＋b－2c≠0．求证：方程(a＋b－2c)x²＋(b＋c－2a)x＋(c＋a－2b)＝0必有有理数根．

阅读材料：

如果x₁、x₂是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两根，那么有x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝．

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题．例：x₁、x₂是方程x²＋6x－3＝0的两根，求的值．解法可以这样：

  因为x₁＋x₂＝－6，x₁x₂＝－3，则＝(x₁＋x₂)²－2 x₁x₂－（－6)²－2×(－3)＝42．

  请你根据以上解法解答下题：

  已知x₁、x₂是方程x²－4x＋2＝0的两根，求：

  (1)的值；

  (2)( x₁－x₂)²的值．

随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底该小区家庭轿车的拥有量达到100辆．

 　 (1)若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？

(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为：室内车位5 000元／个，露天车位1 000元／个，考虑到实际因素，计划露天车位不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天的利润为640元？

某商店经营一种T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件．请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元？

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

2x²＋x－6＝0．（公式法）

 (x＋2)²＝3(x＋2)；（因式分解法）

2x²－7x－2＝0；（配方法）