某校为了解八年级400名学生的自然科学素质，随机抽查了50名学生进行自然科学测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据频数分布表和扇形统计图所提供的信息解答下列问题：
最终成绩（分）
5分制原成绩（分）
百分制频数
1 （分） x＜60 3
2 （分） 60≤x＜70 m
3 （分） 70≤x＜80 10
4 （分） 80≤x＜90 n
5 （分） 90≤x≤100 11
（1）频数分布表中的m=，n=；
（2）样本的中位数是分（5分制），扇形统计图中，得4分这组所对应的扇形圆心角是度；
（3）请估计该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩．
（4）若这次测试最终成绩得4分与5分者为优秀，请你估计该校八年级的学生中，自然科学测试成绩为优秀的大约有多少人？

把一根lm长的金属线材，截成长为23cm和13cm的两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高？求出最高利用率．（利用率= $数学公式$ ，截口损耗不计）

请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：；
（2）错误的原因是：；
（3）本题正确的结论是：__．

某中学在一次健康知道竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中，抽取了的学生有人；
（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于%．

如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是________．

某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区…H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m²，初步核算成本为800元/m²；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m²，初步核算成本为700元/m²；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m²，初步核算成本为600元/m²．
整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．
开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/m²，2600元/m²和2100元/m²的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？

已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是________．

小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2米，当他把绳子的下端拉开旗杆底部8米时，发现绳子的末端刚好接触地面，求旗杆的高度．

（1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；
（2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．

如图，在直角坐标系中，以点A（ $数学公式$ ，0）为圆心，以 $数学公式$ 为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．
（1）求D点坐标．
（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，求这个抛物线的解析式．
（3）若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．

0 11256 11264 11270 11274 11280 11282 11286 11292 11294 11300 11306 11310 11312 11316 11322 11324 11330 11334 11336 11340 11342 11346 11348 11350 11351 11352 11354 11355 11356 11358 11360 11364 11366 11370 11372 11376 11382 11384 11390 11394 11396 11400 11406 11412 11414 11420 11424 11426 11432 11436 11442 11450 366461