如图(11).梯形ABCD.AB∥CD .AB＝2cm.且∠OAB＝30°.∠OBA＝45°.梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E.F.M.N.[小题1]求出⊙O的半径OM的长度[小题2]求出梯形AB——青夏教育精英家教网——

如图（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，

【小题1】求出⊙O的半径OM的长度
【小题2】求出梯形ABCD的周长.

问题：如图（12），在菱形

在同一条直线上，

的中点，连结

的位置关系及

的值．小聪同学的思路是：延长

，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
【小题1】若图（12）中

，写出线段

的位置关系及

的值，并说明理由；
【小题2】将图（12）中的菱形

顺时针旋转，使菱形

恰好与菱形

在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
【小题3】若图（12）中

顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含

的式子表示）．
解：（1）线段

的位置关系是；

如图（14），已知

，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

【小题1】求C点坐标及直线BC的解析式;
【小题2】一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;
【小题3】现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为

的倒数是( )

在下列实数中,无理数是( )

下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰梯形．
其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种　　　 ( )

若二次函数

的增大而减小，则

的取值范围是（）

分解因式：

中，自变量

的取值范围是．

0 113368 113376 113382 113386 113392 113394 113398 113404 113406 113412 113418 113422 113424 113428 113434 113436 113442 113446 113448 113452 113454 113458 113460 113462 113463 113464 113466 113467 113468 113470 113472 113476 113478 113482 113484 113488 113494 113496 113502 113506 113508 113512 113518 113524 113526 113532 113536 113538 113544 113548 113554 113562 366461