抛物线经过点O．(1)求该抛物线的解析式,(2)画出此抛物线的草图,(3)求证:△AOB是等腰直角三角形,(4)将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△.写出边的中点P的坐标.试判定点P是否在——青夏教育精英家教网——

（本小题10分）
抛物线

经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△

的中点P的坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

（本小题8分）如图，在△ABC中，

，点D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；
若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

（本小题满分10分）
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明

（本小题满分8分）
“中秋”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为

；小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为

．
（1）请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后，再让小明从盒中任取2只（取出不放回），问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？
（可用列表法进行解答）

（本小题满分12分）
海安县政府大力扶持大学生开展创业．王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

．
（1）设王强每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果王强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果王强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线

与y轴交于点C（0，

），与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线

与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（

，0）．问：是否存在这样的直线

，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下图所示几何体的主视图是（ ▲ ）

教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（）.

B．宽敞明亮

C．减小盲区

D．容纳量大

关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.

A．频率等于概率

B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近

C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近

D．实验得到的频率与概率不可能相等

如果用□表示1个立方体，用

表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）

0 113231 113239 113245 113249 113255 113257 113261 113267 113269 113275 113281 113285 113287 113291 113297 113299 113305 113309 113311 113315 113317 113321 113323 113325 113326 113327 113329 113330 113331 113333 113335 113339 113341 113345 113347 113351 113357 113359 113365 113369 113371 113375 113381 113387 113389 113395 113399 113401 113407 113411 113417 113425 366461