如图1.已知等边△ABC的边长为1.D.E.F分别是AB.BC.AC边上的点.记△DEF的周长为.(1)若D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点.则= ,(2)若D.E.F分别是AB.——青夏教育精英家教网——

如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为

.

（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则

=_______；
（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则

的取值范围是 .
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将

以AC边为轴翻折一次得

为轴翻折一次得

，如图2所示. 则由轴对称的性质可知，

，根据两点之间线段最短，可得

. 老师听了后说：“你的想法很好，但

的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案.

.

（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线

轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线

的对称点恰好是点M，求

．已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线

的一个公共点为

.
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积.

2010年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为

A．0.79965	B．79．965
C．7．9965	D．7．9965

图中圆锥的主视图是

如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，联结OC，若OC=5，AE=2，则CD等于

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为

甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数

如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选

8

9

9

8

1

1

0 112861 112869 112875 112879 112885 112887 112891 112897 112899 112905 112911 112915 112917 112921 112927 112929 112935 112939 112941 112945 112947 112951 112953 112955 112956 112957 112959 112960 112961 112963 112965 112969 112971 112975 112977 112981 112987 112989 112995 112999 113001 113005 113011 113017 113019 113025 113029 113031 113037 113041 113047 113055 366461