在四边形ABCD中.E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.顺次连接EF.FG.GH.HE．(1)请判断四边形EFGH的形状.并给予证明,(2)试添加一个条件.使四边形EFGH是菱形．(写出——青夏教育精英家教网——

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)

崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝325米，求索道AB的长度．（结果精确到1米）

某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图（九）所示的统计图．

零花钱数额（元）	5	10	15	20
学生人数（个）	a	15	20	5

请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．

为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．

数学课堂上，徐老师出示一道试题：
如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN＝60°，求证：AM＝MN．
(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA＝MC，连结EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM为等边三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”（如图），N₁是∠D₁C₁P₁的平分线上一点，则当∠A₁M₁N₁＝90°时，结论A₁M₁＝M₁N₁．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）
(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形A_nB_nC_nD_n…X_n”，请你猜想：当∠A_nM_nN_n＝ °时，结论A_nM_n＝M_nN_n仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）

如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－，0)，点C(0，3)，点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y＝ax²＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有

符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

下列计算正确的是（）

A．a＋2a²＝3a²

B．a⁸÷a²＝a⁴

C．a³·a²＝a⁶

D．(a³)²＝a⁶

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A．(a＋1)(a－1)＝a²－1	B．a²－6a＋9＝(a－3)²
C．x²＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1	D．－18x4y³＝－6x²y²·3x²y

如图所示，两条直线AB、CD被第二条直线EF所截，∠1＝75°，
则下列条件，能使AB∥CD的是（）

A．∠2＝75°
B．∠4＝75°
C．∠3＝105°
D．∠5＝75°

为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了450名学生的体重，
就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

A．样本容量是450	B．每个学生是个体
C．450名学生是所抽取的一个样本	D．5000名学生是总体

0 112776 112784 112790 112794 112800 112802 112806 112812 112814 112820 112826 112830 112832 112836 112842 112844 112850 112854 112856 112860 112862 112866 112868 112870 112871 112872 112874 112875 112876 112878 112880 112884 112886 112890 112892 112896 112902 112904 112910 112914 112916 112920 112926 112932 112934 112940 112944 112946 112952 112956 112962 112970 366461