如图6.在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°.点D为AB的中点.已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A.点B.且AC=2.则图中阴影部分的面积为 .——青夏教育精英家教网——

如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第

个图形需要小圆个（用含

的代数式表示）.

（1）（4分）计算：

（2）（4分）先化简，再求值：

（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:

)

（6分）给出下列命题：
命题1：直线

有一个交点是（1，1）；
命题2：直线

有一个交点是（

，4）；
命题3：直线

有一个交点是（

，9）；
命题4：直线

有一个交点是（

，16）；
……………………………………………………
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题

为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题

是真命题．

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

（6分）如图，△ABC的边BC在直线

上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线

上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线

向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为

的代数式表示△DEF的面积S；
(2)当

为何值时，⊙O与直线BC相切?

（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为

，装运B种物资的车辆数为

的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．

物资种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	12	10	8
每吨所需运费（元/吨）	240	320	200

0 112752 112760 112766 112770 112776 112778 112782 112788 112790 112796 112802 112806 112808 112812 112818 112820 112826 112830 112832 112836 112838 112842 112844 112846 112847 112848 112850 112851 112852 112854 112856 112860 112862 112866 112868 112872 112878 112880 112886 112890 112892 112896 112902 112908 112910 112916 112920 112922 112928 112932 112938 112946 366461