某市为缓解城市交通压力.决定修建人行天桥.原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o.后考虑到安全因素.将楼梯脚B移到CB延长线上点D处.使．(1)求调整后楼梯AD的长,(2)求BD的长．——青夏教育精英家教网——

(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6

,∠ABC=45^o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使

（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）

(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．
（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是   ▲   ；
（2）我市2010年常住人口约为   ▲   万人（结果保留四个有效数字）；
（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少   ▲   万人；
（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？

(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝
上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个
数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
（1）用列表法求关于

有实数解的概率；
（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．

（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩
具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5
倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q
分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm
的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线
QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）．
（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．

（14分）已知抛物线

经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线

的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转

角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当

＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

的相反数是( )

0 112685 112693 112699 112703 112709 112711 112715 112721 112723 112729 112735 112739 112741 112745 112751 112753 112759 112763 112765 112769 112771 112775 112777 112779 112780 112781 112783 112784 112785 112787 112789 112793 112795 112799 112801 112805 112811 112813 112819 112823 112825 112829 112835 112841 112843 112849 112853 112855 112861 112865 112871 112879 366461