(2011•恩施州)宜万铁路开通后,给恩施州带来了很大方便.恩施某工厂拟用一节容积是90立方米、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的A、B两种材料共50箱.已知A种材料一箱的体积是1.8立方米、重量是0.4吨;B种材料一箱的体积是1立方米、重量是1.2吨;不计箱子之间的空隙,设A种材料进了x箱.
(1)求厂家共有多少种进货方案(不要求列举方案)?
(2)若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y(万元)与x(箱)的函数关系大致如下表,请先根据下表画出简图,猜想函数类型,求出函数解析式(求函数解析式不取近似值),确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润,并求出最大利润.
0 112525 112533 112539 112543 112549 112551 112555 112561 112563 112569 112575 112579 112581 112585 112591 112593 112599 112603 112605 112609 112611 112615 112617 112619 112620 112621 112623 112624 112625 112627 112629 112633 112635 112639 112641 112645 112651 112653 112659 112663 112665 112669 112675 112681 112683 112689 112693 112695 112701 112705 112711 112719 366461
(1)求厂家共有多少种进货方案(不要求列举方案)?
(2)若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y(万元)与x(箱)的函数关系大致如下表,请先根据下表画出简图,猜想函数类型,求出函数解析式(求函数解析式不取近似值),确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润,并求出最大利润.
| x | 15 | 20 | 25 | 30 | 38 | 40 | 45 | 50 |
| y | 10 | 约27.58 | 40 | 约48.20 | 约49.10 | 约47.12 | 40 | 约26.99 |