如图.AB是半圆O的直径.点C是⊙O上一点.连接AC.BC.过点O作OD∥AC交BC于点D.在OD的延长线上取一点E.连接EB.使∠OEB=∠ABC．⑴ 求证:BE是⊙O的切线,⑵ 若OA=10.BC——青夏教育精英家教网——

（11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

（11·永州）（本题满分10分）探究问题：
⑴方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法迁移：
如图②，将

沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=

∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

⑶问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足

,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

（2011山东济南，1，3分）3×（﹣4）的值是（）

（2011山东济南，2，3分）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（　　）

（2011山东济南，3，3分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（）

B．159.5×10³

C．15.95×10⁴

D．1.595×10⁵

（2011山东济南，4，3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）

（2011山东济南，5，3分）下列运算正确的是（）

A．a²•a³=a⁶

B．（a²）³=a⁶

C．a⁶÷a²=a³

D．2^﹣³=﹣6

（2011山东济南，6，3分）不等式组

的解集是（）

C．﹣2＜x＜1

（2011山东济南，7，3分）如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）

（2011山东济南，8，3分）化简：

的结果是（）

0 112496 112504 112510 112514 112520 112522 112526 112532 112534 112540 112546 112550 112552 112556 112562 112564 112570 112574 112576 112580 112582 112586 112588 112590 112591 112592 112594 112595 112596 112598 112600 112604 112606 112610 112612 112616 112622 112624 112630 112634 112636 112640 112646 112652 112654 112660 112664 112666 112672 112676 112682 112690 366461