写出下列命题的已知.求证.并完成证明过程．命题:如果一个三角形的两个角相等.那么这两个角所对的边也相等．已知:如图. ▲ ．求证: ▲——青夏教育精英家教网——

（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，___ _▲_ ____．
求证：___ _▲_ ____．
证明：

（8分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如
果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不
定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 ▲ 人中奖，奖金共约是 ▲ 元；设摊者约获利 ▲ 元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半
径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

(1)将⊙A向左平移____▲_____个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A₁．此时点A₁的坐标为____▲_____，阴影部分的面积S＝____▲_____；
(2)求BC的长．

（8分）函数

的图象如图所示．

）是第一象限内图象上的点，且

都是整数．求出所有的点

；
（2）若P（m，y₁），Q(-3，y₂)是函数

图象上的两点，且y₁> y₂，求实数m的取值范围．

（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

（8分）某电子科技公司开发一种新产品．产品投产上市一年来，公司经历了由
初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司
前12个月累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系（即前x个月的
利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象是某二次函数
y=a(x-h)²+k图象的一部分，点A为抛物线的顶点，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，
12，点A，B的纵坐标分别为-16，20．
（1）求前12个月该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
（2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润；
（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

（9分）已知

（如图）．

上的动点（点

不重合），

的中点．
（1）设

的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
（2）如果以线段

为直径的圆与以线段

为直径的圆外切，求线段

的长；
（3）连结

为顶点的三角形与

相似，求线段

4的平方根是（ ▲ ）

检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ▲ ）

下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ▲ ）

0 112393 112401 112407 112411 112417 112419 112423 112429 112431 112437 112443 112447 112449 112453 112459 112461 112467 112471 112473 112477 112479 112483 112485 112487 112488 112489 112491 112492 112493 112495 112497 112501 112503 112507 112509 112513 112519 112521 112527 112531 112533 112537 112543 112549 112551 112557 112561 112563 112569 112573 112579 112587 366461