一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形.则矩形的长与宽的比为 ▲ ．——青夏教育精英家教网——

一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 ▲ ．

（5分）计算：

（5分）先化简，再求值：

，其中a＝－2，b＝

（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.

证明：（1）AE=DC；
（2）四边形ADCE为矩形．

（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整．

（1）调整前出租车的起步价为 ▲ 元，超过3km收费 ▲ 元/km；
（2）求调整后的车费y（元）与行驶路程x（km）（x>3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象．

(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮
的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如
图），测得∠α＝32°．
（1）求矩形图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

（8分）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下
表：

（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求
第一季度购进A、B两种型号手机的数量；
（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？

（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，
1为半径的半圆与边AB相切于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积．

（9分）已知二次函数

的图象与x轴相交于A、B两点（A
左B右），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）求m的取值范围；
（2）当点A的坐标为

，求点B的坐标；
（3）当BC⊥CD时，求m的值．

（9分）
操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

纸片利用率=

×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直
接写出方案三的利用率．

0 112301 112309 112315 112319 112325 112327 112331 112337 112339 112345 112351 112355 112357 112361 112367 112369 112375 112379 112381 112385 112387 112391 112393 112395 112396 112397 112399 112400 112401 112403 112405 112409 112411 112415 112417 112421 112427 112429 112435 112439 112441 112445 112451 112457 112459 112465 112469 112471 112477 112481 112487 112495 366461