在一个不透明的箱子中装有三个大小相同.材质相同的小球.分别标有数字1.2.3.现从中随机地摸出一个小球.把该球上所标注的数字记为x后.放回原箱子,再从箱子中又随机地摸出一个小球.把该球上所标注的数字记——青夏教育精英家教网——

（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1，2，3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标.
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，试求点M落在以坐标原点为圆心，以

为半径的圆的内部的概率.

（本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

（本小题满分15分）如图1，抛物线

经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.

的值及点B的坐标；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为

与x轴交于点N.
① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线

过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？
② 若直线

与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.

的最小值是（）

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如图，抛物线

的对称轴是直线

，且经过点

（3，0），则

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）。

将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大

下列命题：在二次函数y=ax²+bx+c中
①若

，则一元二次方程

有两个不相等的实数根；
③若

，则一元二次方程

有两个不相等的实数根；
④若

，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（　　）．

A．只有①②③

B．只有①③④

C．只有①④

D．只有②③④．

如图所示是二次函数

轴上方的一部分，对于这段图象与

轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2)² + 2	B．y＝2(x + 2)²－2
C．y＝2(x－2)²－2	D．y＝2(x + 2)² + 2

0 112112 112120 112126 112130 112136 112138 112142 112148 112150 112156 112162 112166 112168 112172 112178 112180 112186 112190 112192 112196 112198 112202 112204 112206 112207 112208 112210 112211 112212 112214 112216 112220 112222 112226 112228 112232 112238 112240 112246 112250 112252 112256 112262 112268 112270 112276 112280 112282 112288 112292 112298 112306 366461