如图.MN是半径为1的⊙O的直径.点A在⊙O上.∠AMN＝30°.B为AN弧的中点.点P是直径MN上一个动点.则PA+PB的最小值为A．2B．C．1D．2——青夏教育精英家教网——

如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA＋PB的最小值为( )

（本题满分10分）解下列一元二次方程：
(1)

；　　　　　　　　　(2)

（本题满分10分）解下列分式方程：
(1)

；　　　　　　　(2)

（本题满分5分）解方程组

（本题满分6分）已知关于x的方程k²x²＋(2k－1)x＋1＝0有两个实数根x₁、x₂
　 (1)求k的取值范围；
(2)是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．

（本题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
　 (1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保留作图痕迹）
　 (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径．

（本题满分8分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)如图①，若AP＝6，PC＝4，求圆的半径（结果保留根号）；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．
　(1)求证：△ABD为等腰三角形；
(2)求证：AC·AF＝DF·FE

（本题满分8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为50万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达72万辆．
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过77.32万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

（本题满分9分）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴子点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx＋3。
(1)设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式。
(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
(3)是否存在使△AMN的面积等于

的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

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