如图8.在等边△ABC中.P为BC上一点.D为AC上一点.且∠APD=60°.BP=1.CD=.则△ABC的边长是A．3B．4C．5D．6——青夏教育精英家教网——

如图8，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=

，则△ABC的边长是（）

一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）种

如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）

，判断代数式

+1值的符号
（2）若

已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。

如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。

如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD
（2）

若AB=4，S_ABCD=

，求AE的长
（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）

如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
（1）求证：△ABD∽△DCE
（2）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式

（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明

成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1）

还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2）请找出S_△ABC，S_△BED和S_△BDC间的关系，并给出证明。

（8分）若矩形的一个短边与长边的比值为

，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1）      操作：请你在如图15所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。
（2）      探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由。
（3）      归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）

0 112001 112009 112015 112019 112025 112027 112031 112037 112039 112045 112051 112055 112057 112061 112067 112069 112075 112079 112081 112085 112087 112091 112093 112095 112096 112097 112099 112100 112101 112103 112105 112109 112111 112115 112117 112121 112127 112129 112135 112139 112141 112145 112151 112157 112159 112165 112169 112171 112177 112181 112187 112195 366461