如图.⊙O是△ABC的外接圆.BC是⊙O的直径.O D是劣弧中点.BD交AC于点E. ⑴求证:AD2=DE·DB⑵若BC=13.CD=5.求DE的长——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，

O

中点，BD交AC于点E.

⑴求证：AD²=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的长

如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即

，BE交DC于点F，已知

，求CF的长 .

如，已知抛物线y = ax²+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），

（1）求该抛物线的解析式；
（2）现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，△CDP的面积为S，求S关于m的关系式；
（3）如图，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆交抛物线y = ax²+bx+ c的对称轴于点B，连结AB，
若将抛物线向右平移m(m＞0)个单位后，B点的对应点为B′，A点的对应点为A′点，且满足四边形

为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,
使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似，若存在求出F点坐标，若不存在说明理由.

桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是

先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则
新抛物线的解析式是

A．	B．
C．	D．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在CD边上运动，联结AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E，设AP＝

，则能反映

之间函数关系的图象大致是

(本小题满分5分)
已知：如图，在

中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.

(本小题满分5分)
已知二次函数

化成y=a (x-h)²+k的形式；
（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？

（本小题满分5分）
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积．

(本小题满分6分)
已知反比例函数

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当

=2时, 求y的值；
（3）当自变量

从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

0 111889 111897 111903 111907 111913 111915 111919 111925 111927 111933 111939 111943 111945 111949 111955 111957 111963 111967 111969 111973 111975 111979 111981 111983 111984 111985 111987 111988 111989 111991 111993 111997 111999 112003 112005 112009 112015 112017 112023 112027 112029 112033 112039 112045 112047 112053 112057 112059 112065 112069 112075 112083 366461