如图.四边形ABCD内接于⊙O.AB为⊙O的直径.C为BD弧的中点.AC.BD交于点E．(1)求证:△CBE∽△CAB,(2)若S△CBE∶S△CAB＝1∶4.求sin∠ABD的值．——青夏教育精英家教网——

（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CAB；
（2）若S_△CBE∶S_△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．

（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？

（本题满分10分）如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图（3），求tan∠DEM．

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：

沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；
（3）如图，在（2）的条件下，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分△AFH的周长，又平分△AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．

下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②

一定是一个负数；③没有绝对值为

的数；④若

=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.

某图纸上注明：一种零件的直径是

，下列尺寸合格的是（）.

在数轴上距 -2有3个单位长度的点所表示的数是（）.

已知a,b所表示的数如图所示，下列结论错误的是（）

把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）.

，则多项式

的值等于（）

0 111871 111879 111885 111889 111895 111897 111901 111907 111909 111915 111921 111925 111927 111931 111937 111939 111945 111949 111951 111955 111957 111961 111963 111965 111966 111967 111969 111970 111971 111973 111975 111979 111981 111985 111987 111991 111997 111999 112005 112009 112011 112015 112021 112027 112029 112035 112039 112041 112047 112051 112057 112065 366461