在△ABC中.BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N.则△AMN的周长= .——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长= .

已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数为_______．

如果某中学生的步行速度是每小时6km，他家距离学校3km,学校要求早晨7:30前到校，则他最晚从家出发才能不迟到.

长方体的底面边长分别为3cm和1cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm.

用棋子摆成如图所示的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n个需_______个棋子．

，并将解集在数轴上表示出来，写出它的正整数解

先化简，再求值：

描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

【小题1】请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象；
【小题2】请你证明海宝发现的这个有趣现象.

【小题1】观察与发现：
在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．有同学说此时的△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

【小题2】实践与运用
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点

处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．试问：图⑤中∠

的大小是多少？(直接回答，不用说明理由)．

『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．

『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．

『知识拓展』利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝         ，
又在直角梯形ABCD中，BC    AD(填大小关系)，
即                     ．
∴＜．

0 111781 111789 111795 111799 111805 111807 111811 111817 111819 111825 111831 111835 111837 111841 111847 111849 111855 111859 111861 111865 111867 111871 111873 111875 111876 111877 111879 111880 111881 111883 111885 111889 111891 111895 111897 111901 111907 111909 111915 111919 111921 111925 111931 111937 111939 111945 111949 111951 111957 111961 111967 111975 366461