计算[小题1](1) [小题2](2)——青夏教育精英家教网——

（10分）计算
【小题1】（1）

【小题2】（2）

（8分）已知

在平面直角坐标系中的位置如下图所示．

【小题1】（1）分别写出图中点

的坐标；
【小题2】（2）画出

按逆时针方向旋转

；
【小题3】（3）求点

所经过的路线长（结果保留

（8分）如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．

【小题1】（1）请在图中画出羊活动的区域．
【小题2】（2）求出羊活动区域的面积．

（8分）已知a、b、c均为实数，且

(10分)观察下列等式：
①

；……
回答下列问题：
【小题1】（1）利用你观察到的规律，化简：

【小题2】（2）计算：

（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D = 90^o，AC⊥BC，
AB =" 10cm" , BC = 6cm，F点以2 cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动， E点同时以1 cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 )．

【小题1】（1）求证：△ A C D ∽△ B A C ；
【小题2】（2）求DC的长；
【小题3】（3）设四边形AFEC的面积为 y ，求 y关于t的函数关系式．

（10分）李明的爸爸从市场上卖回来一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m³的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需30元，问李明爸爸购回这张矩形铁皮共花了多少钱？

（12分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．

【小题1】（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的

；
【小题2】（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

点P（3，4）在（）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

0 111674 111682 111688 111692 111698 111700 111704 111710 111712 111718 111724 111728 111730 111734 111740 111742 111748 111752 111754 111758 111760 111764 111766 111768 111769 111770 111772 111773 111774 111776 111778 111782 111784 111788 111790 111794 111800 111802 111808 111812 111814 111818 111824 111830 111832 111838 111842 111844 111850 111854 111860 111868 366461