解方程[小题1](1) [小题2] (2)——青夏教育精英家教网——

解方程（每小题3分，共6分）
【小题1】（1）

【小题2】（2）

．画图题：（本题满分8分）
【小题1】（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）

①画线段BC的中点D, 并连接AD；
②过点A画BC的垂线, 垂足为E；
③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；
④指出图中表示点A到

BC的距离的线段是： .
【小题2】（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，
则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

（本题满分6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．

.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

【小题1】若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　cm．
【小题2】由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

（本题满分6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:

【小题1】（1）一个暖瓶与一个水杯

分别是多少元?
【小题2】（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由

(本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
【小题1】（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
【小题2】（2）若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值. （直接写出结果）；
【小题3】（3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

-27的立方根是

列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有

的一元二次方程

没有实数根，则实数

的取值范围是

张强有图书40册，李锋有图书30册，他们又从图书馆借了22本图书后，每人的图书册数相同，则张强借了

0 110948 110956 110962 110966 110972 110974 110978 110984 110986 110992 110998 111002 111004 111008 111014 111016 111022 111026 111028 111032 111034 111038 111040 111042 111043 111044 111046 111047 111048 111050 111052 111056 111058 111062 111064 111068 111074 111076 111082 111086 111088 111092 111098 111104 111106 111112 111116 111118 111124 111128 111134 111142 366461