如图.已知AB是⊙O的直径.点H在⊙O上.E是的中点.过点E作EC⊥AH.交AH的延长线于点C．连结AE.过点E作EF⊥AB于点F．[小题1](1)求证:CE是⊙O的切线,[小题2](2)若FB=——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．

【小题1】（1）求证：CE是⊙O的切线；
【小题2】（2）若FB=2, tan∠CAE=

，求OF的长．

已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

【小题1】（1）请你找到一个与

相似的三角形，并证明你的结论；
【小题2】（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量

（件）与销售单价

（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

．
【小题1】（1）设此商店每月获得利润为

（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利

润=（销售单价-进价）×销售量】
【小题2】（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
【小题3】（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】

【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．
【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

【小题1】（１）求

（用含∠α的式子表示）；
【小题2】（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．

如图，抛物线y =ax²+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y =x-3与x轴

的交点B及与y轴的交点C．

【小题1】（1）求点B、C的坐标；
【小题2】（2）求抛物线的解析式；
【小题3】（3）求抛物线的顶点M的坐标；
【小题4】（4）在直线y =x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

下列图形是中心对称图形的是

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为4cm和2cm，圆心距O₁O₂为6cm，则这两个圆的位置关系是

短文填词
Dear Ralph,
I’m a middle school student. I’m writing to tell you my problem _______ has troubled me for a long time. It is the_______ (关系) between my mother and me. My mother is a university professor, _______ works very hard. She is strict with me, but she is so _______ with her work that she finds little to t_______ to me. I love her and I do well in my studies, but I still feel a little a_______ of her because she loses her temper _______(容易地). I don’t know how to communicate with her. Maybe we should _______(交换) our feelings and t_______ in a right way. I wish we knew more about each other and _______ each other better. What can I do?
Best wishes!
Yours,
Tom

是由抛物线

平移得到的，下列对于
抛物线

的平移过程叙述正确的是

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于

A．25°	B．30°
C．40°	D．50°

0 110728 110736 110742 110746 110752 110754 110758 110764 110766 110772 110778 110782 110784 110788 110794 110796 110802 110806 110808 110812 110814 110818 110820 110822 110823 110824 110826 110827 110828 110830 110832 110836 110838 110842 110844 110848 110854 110856 110862 110866 110868 110872 110878 110884 110886 110892 110896 110898 110904 110908 110914 110922 366461