某校九年级学生准备毕业庆典.打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米.底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈.那么螺旋形彩带的长至少米.——青夏教育精英家教网——

某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米，底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形彩带的长至少米.

【小题1】计算：︱-2︱+

-（π-3）⁰-2

【小题2】化简：

下图左是某地建立的人工生态系统示意图。请分析回答：

（1）从生态系统能量流动的角度分析，建立人工生态系统的目的是                  .
（2）蘑菇和蚯蚓在该生态系统中属于                 。
（3）右上图表示在一定时间内，农田中某一地段蚯蚓数量的变化，B点对应的种群数量为K/2，则该点的含义为                ，K值的含义是                   ，如果环境条件发生改变，该值       （填“能”或“不能”）发生改变。
三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生……这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的。对于这个问题，我们可以提出一个数学问题，即：剧中的医护人员将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的结果？全送对的概率是多少？至少送对一个的概率又是多少？请你解答这个问题.

如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。

【小题1】改善后的台阶坡面会加长多少？
【小题2】改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）

某市海产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85℅.
【小题1】试确定A种类型店面的数量的范围；
【小题2】该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75％，B种类型店面的出租率为90％，为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？

阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移，如：将二次函数y=2x

的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)

的图像，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+3)

-1的图像.
类似的，将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x-1)+1的图像.
解决问题：
【小题1】将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图像；
【小题2】将y=

的图像沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图像，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数的图像；
【小题3】函数y=

的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=

的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,AC与BD交于K,连接CD.

【小题1】若点A,B在反比例函数y=

的图像的同一分支上，如图1，试证明：（1）AN=BM.
【小题2】若点A,B分别在反比例函数y=

的图像的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论

聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面圆P于C、D，AB⊥CD，垂足为O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4.

【小题1】求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
【小题2】当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；
【小题3】在抛物面CFD中能否截取长为5.6，宽为2.2的矩形？请说明理由.

下列运算正确的是( ▲ )

A．2x＋3y＝5xy	B．a³－a²＝a
C．a－(a－b)＝－b	D．(a－1)(a＋2)＝a²＋a－2

0 110649 110657 110663 110667 110673 110675 110679 110685 110687 110693 110699 110703 110705 110709 110715 110717 110723 110727 110729 110733 110735 110739 110741 110743 110744 110745 110747 110748 110749 110751 110753 110757 110759 110763 110765 110769 110775 110777 110783 110787 110789 110793 110799 110805 110807 110813 110817 110819 110825 110829 110835 110843 366461