七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
【小题1】如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；
运用：
【小题2】如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ；
操作：
【小题3】如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
|
|
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
【小题1】如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；
运用：
【小题2】如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ；
操作：
【小题3】如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费
元.下图反映了每月收取的水费
（元）与每月用水量
（吨）之间的函数关系.
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.
【小题1】在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（ ）
【小题2】在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在 ．
【小题3】以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．
【小题1】在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（ ）
| A．一直变短 | B．一直变长 | C．先变长后变短 | D．先变短后变长 |
【小题3】以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．
的绝对值是 ( ▲ )A． | B． | C． | D． |
下列计算正确的是 ( ▲ )
| A．(a2)5＝a10 | B．a2＋a5＝a7 | C． ＝－2 | D．6 ·2＝12 |
函数
中自变量x的取值范围是 （ ▲ )
中自变量x的取值范围是 （ ▲ )| A．x >-1 | B．x <- 1 | C．x ="-" 1 | D．x≠-l |
下列说法正确的是 （ ▲ ）
0 110585 110593 110599 110603 110609 110611 110615 110621 110623 110629 110635 110639 110641 110645 110651 110653 110659 110663 110665 110669 110671 110675 110677 110679 110680 110681 110683 110684 110685 110687 110689 110693 110695 110699 110701 110705 110711 110713 110719 110723 110725 110729 110735 110741 110743 110749 110753 110755 110761 110765 110771 110779 366461
| A．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖； |
| B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8； |
| C．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式； |
D．甲组数据方差 ，乙组数据方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定． |