某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛.花坛内部要用红.黄.紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案.图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草.在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄——青夏教育精英家教网——

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中

．准备在形如Rt

的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形

内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

米，正方形

平方米，买花草所需的费用为

元，解答下列问题：
（1）

之间的函数关系式为

之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，
求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：

，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及

（3）是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

中，无理数的个数是

体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运
动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连
接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切；
③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.1m，参考数据：

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

【小题1】求证：AD=DE
【小题2】判断四边形BCFD的形状并说明理由．

数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）.

0 110559 110567 110573 110577 110583 110585 110589 110595 110597 110603 110609 110613 110615 110619 110625 110627 110633 110637 110639 110643 110645 110649 110651 110653 110654 110655 110657 110658 110659 110661 110663 110667 110669 110673 110675 110679 110685 110687 110693 110697 110699 110703 110709 110715 110717 110723 110727 110729 110735 110739 110745 110753 366461