如图.身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为6m.那么这棵树高为(其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高) ．——青夏教育精英家教网——

如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）．

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m．（结果用π表示）

已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B(0,5)两点,
（1）直线AB的解析式为；
（2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成
的四边形为菱形，则点N的坐标为．

【小题1】（1）计算：

；
【小题2】（2）先化简,再求值:

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明，添加的条件是: ▲ ．

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

【小题1】（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为    ▲     ；
【小题2】（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为     ▲    ；
【小题3】（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级    ▲     内；
【小题4】（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.

【小题1】（1）证明CF是⊙O的切线；
【小题2】（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，

，－2）为双曲线上的一点．

【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量

的取值范围；
【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

问题背景
【小题1】（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积

▲   ，
△EFC的面积S₁＝  ▲  ，
△ADE的面积S₂＝  ▲  ．
探究发现
【小题2】（2）在（1）中，若

，DE与BC间的距离为

．请证明S²＝4S₁ S₂．
拓展迁移

【小题3】（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为

,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以

个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：

【小题1】（1）直接写出A、D、P的坐标；
【小题2】（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
【小题3】（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
【小题4】（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．

0 110549 110557 110563 110567 110573 110575 110579 110585 110587 110593 110599 110603 110605 110609 110615 110617 110623 110627 110629 110633 110635 110639 110641 110643 110644 110645 110647 110648 110649 110651 110653 110657 110659 110663 110665 110669 110675 110677 110683 110687 110689 110693 110699 110705 110707 110713 110717 110719 110725 110729 110735 110743 366461