已知矩形ABCD中，E为DC的中点，连接BE，AF⊥BE于点F，AB＝10cm，BC＝12cm，求AF长。

已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。

如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

求(1)几秒时PQ∥AB

  (2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式

 (3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由

某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 _____元。

x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y=2x2 - 20x + 1050,则当人数为_____时总支出最少。

已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是______.

周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是______.

某厂的年利润为50万元，年增长率为x, 第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为____________.

已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系：s=-5x2+10x+14,要使s有最大值，则x=_____.