化简下列各式：
①3 a-[5 a-（2 a-1）]
②3 x²y-[2 x y-2（x y- $数学公式$ x²y）+x y]

已知，△ABC中，AB=6，AB边上的高为4．
（1）如图1，四边形EFGH为正方形，E、F在边AB上，G、H分别在边AC、BC上．求正方形的边长；

（2）如图2，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在△ABC的边AB上，G、F分别在边AC、BC上．正方形的边长为；
（3）如图3，三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形有两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长为；
（4）如图4，三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形的两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长用含n的代数式表示__

两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．
（1）请你在下面表格内列举出所有情形（例如“1，2”，表示a=1，b=2）；
（2）求a+b=6的概率．
　　　b
a 1 2 3 4
1 1，2
2
3
4

如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，试问在坐标轴上是否存在点E，使以C、D、E为顶点的三角形与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

将格点△ABC在方格图中平移（平移时△ABC仍是格点三角形），最多能平移几次？

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示-x、-y；
（2）试把x、y、0、-x、-y这五个数从大到小用“＞”号连接起来．

以4cm，6cm为两边，第三边长为整数的三角形共有________个．

如图，点O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）若OA=3，OC=4，OB=5，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（3）若∠AOB=110°，∠BOC=α，请探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．

（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数．

0 10777 10785 10791 10795 10801 10803 10807 10813 10815 10821 10827 10831 10833 10837 10843 10845 10851 10855 10857 10861 10863 10867 10869 10871 10872 10873 10875 10876 10877 10879 10881 10885 10887 10891 10893 10897 10903 10905 10911 10915 10917 10921 10927 10933 10935 10941 10945 10947 10953 10957 10963 10971 366461