如图，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件______（只要写出一种合适的条件）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则

△ABC的面积是______

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是_________．

如图，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，AD＝8 cm，BC＝14 cm，

则S_梯形AEFD︰S_梯形BCFE＝____________．

方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在图示的10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明（要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母）．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，

求证＝

已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．

求证：＋＝1

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

1.DG²＝BG·CG；

2.BG·CG＝GF·GH．

如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

2.过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．

求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．