如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长为            ．

已知x、y满足方程组，求的值.

小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．

如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

1.先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；

2.以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶．如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至

少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．

一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.

1.劣弧AB所对圆心角是多少度?

1

1

3

3

2

2

2.上述数据中，众数是        万元，中位数是        万元，平均数是      万元；

3.如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

1.求证：△ABD∽△AEB；

2.若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.

1.观察发现

    如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

  再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ．

2.实践运用

如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

3.拓展延伸

如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

作图痕迹，不必写出作法．

如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。

1.①当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点、，则（    ，   ）、（   ，    ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点，求的坐标；

2.若抛物线，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；

3.在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.