如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F

    (1)求证：OE∥AB；

    (2)求证：EH=AB；

(3)若AD与⊙O也相切，如图二，已知BE(BC)=5，BH=3，求⊙O的半径

                           图一                              图二

（1）如图，P,Q,R是三边上的点，且

在中学数学中,由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理,运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。类比既是一种逻辑方法,也是一种科学研究的方法,是最重要的数学思想方法之一。

（2）请结合第一小题，完成下面小题的解答。

如图，E,F,G,H分别在四边形ABCD的四边上，且

问题背景：已知x是实数，求的最小值。要解决这个问题需现判断出0<x<12,继而联想到构造以边长为2+3和12为边的矩形，找出等于的线段，再比较和矩形对角线的大小。

解：构造矩形ABCD，使AB=5，AD=12.在AB上截取AM=3，做矩形AMND。设点P是MN上一点MP=x,则PN=12-x,

（1）        我们把上述求最值问题的方法叫做构图法．请仿造上述方法求的最小值。

探索创新：

（2）已知a,b,c,d是正实数且a+b+c+d=1，试运用构图法求的最小值．

 “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办各类科技比赛活动．下图为我

市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）       该校参加航模比赛的总人数是       ，空模所在扇形的圆心角的度数是      

并把条形统计图补充完整；

（2）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市

中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约

是多少人?

已知

解方程：

计算

如图，已知抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1,0），过点C的直线与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P做PH垂直OB于点H，若PB=5t.，且0<t<1, 存在使P,H,Q，为顶点的三角形与三角形COQ相似的t的值有                        

滚铁环是项深受大家喜爱的运动项目，铁环通常是用一根粗钢筋，弯成一个直径约40厘米的圆圈制成，然后用一个半圆的钩作“车把”， 先将铁环向前转，然后拿“车把”赶快去推着向前走。小明同学在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个铁环，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为60⁰，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=4m，小明将铁环从A点滚动至F点其圆心所经过的路线长度               。

为参加2012年“杭州市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行跳绳练习，并记录下其中6天的成绩（单位：个）分别为：145，140，146，156，148,130．这组数据的极差是       、中位数是