如下图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD   

    （1）求证：AB＝AD

    （2）请你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之间存在怎样的数量关系?并证明你的结论。

如下图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数?

如下图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?

如下图所示，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中再添画一个小正方形使它成为轴对称图形：

－1²＋×－2

＋－        

如下图所示，A、B两村在一条小河的的同一侧，现要在河边建一水厂M向两村供水，若要使自来水厂M到两村的距离和最短，厂址应选在哪个位置最合适? （并保留作图痕迹） 

观察下列各式：＝2, ＝3, ＝4, ＝5……将你发现的规律用含n的式子表示为____（n为大于1的正整数）

如下图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC＝3.6cm²，AB＝5cm，BC＝4，则DE＝______cm

如下图所示，∠ACB＝∠DBC，要想说明△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是______（只需填一个你认为合适的条件）．